Après un braquage de banque réussi, vous et vos complices vous faites discrets et profitez de la belle vie. La majeure partie du butin est cachée, et le reste investi dans des entreprises de la ville. Tout se déroule comme prévu jusqu'à ce que la police fasse une découverte capitale dans son enquête. Accusations fusent, les doigts se pointent, et après une violente dispute, vous décidez de vous séparer. C'est le chaos : le SWAT arrive en renfort et commence à boucler la ville. Votre seule option est désormais de fuir avant qu'elle ne soit totalement bouclée. Mais il vous faut un plan : un bon itinéraire pour quitter la ville tout en récupérant un maximum d'argent. Vous devrez faire jouer vos relations et engager les gangs locaux pour créer des diversions. Corrompre la police serait une bonne idée, mais c'est coûteux. Les déguisements peuvent aider, mais ils ne trompent pas tout le monde. Mettre la police sur la piste de vos anciens complices augmentera vos chances de fuite, mais les autres voleurs ont la même idée… Parviendrez-vous à quitter la ville avec le plus d'argent, ou la police bouclera-t-elle la ville avant que vous ne puissiez vous échapper ?

Dans Escape Plan, les joueurs incarnent des voleurs, mais ils peuvent influencer les actions de la police à chaque tour. Les braqueurs se déplacent sur un plateau modulaire pour atteindre les meilleurs emplacements afin de récupérer leur butin et de s'échapper de la ville avec plus d'argent que les autres. La police tente de contrecarrer leur plan d'évasion, par la force si nécessaire. Les joueurs jouent des cartes pour faciliter leur fuite et ralentir les autres. Ils effectuent des actions qui leur permettent de se déplacer et d'affronter des gangs, des passeurs et des informateurs.

Le jeu propose des rôles asymétriques définis par des missions que les joueurs peuvent accomplir tout en échappant à la police. Chaque joueur incarne un voleur unique. À la fin, seul celui qui s'enfuit avec le plus d'argent remporte la partie.